四阶行列式展开公式有几项

四阶行列式展开公式中，每一项都是不同行不同列的四个元素的乘积，再乘以由这四个元素所在行和列构成的代数余子式的值。

具体来说，四阶行列式展开后共有$4!=24$项。这是因为每一行都可以选择一个元素，共有4行，所以总的组合方式是$4\times 3\times 2\times 1=24$。

例如，对于四阶行列式：

∣A∣=​a11​a21​a31​a41​​a12​a22​a32​a42​​a13​a23​a33​a43​​a14​a24​a34​a44​​​

其展开式中的一项可能是：

$a_{11}\times a_{22}\times a_{33}\times a_{44}\times (-1{)}^{(1+2+3+4)}$

其中，(−1)(1+2+3+4) 是这一项的符号，由这四个元素所在行和列构成的代数余子式的值决定。

因此，四阶行列式展开公式共有24项。每一项都是不同行不同列的四个元素的乘积，再乘以相应的符号。